Saluki je prokazatelně jedním z nejstarších psích plemen. První nástěnné malby, znázorňující stejně vypadající psy, pocházejí už z období 4000 let př. n.l. z oblasti dnešního Egypta. Mocní Egypťané byli vyobrazeni ve společnosti těchto psů. Spolu s kočovnými beduíny se Saluka postupně rozšířila po jejich obchodních cestách nejen do Súdánu, ale přes oblast Iráku až do Číny. Nomádi používali na svých cestách psy k lovu gazel, lišek a zajíců. Přestože muslimové psy pohrdají a považují je za nečisté, dostalo se Saluce zvláštní výjimky. Kočovníci si těchto psů velmi vážili a umožňovali jim spát ve svých stanech. Do Evropy se Saluki poprvé dostaly pravděpodobně s křižáky, vracejícími se z války na blízkém východě. Do Anglie byli první zástupci toho plemene přivezeni v roce 1840, ale s jejich cíleným chovem započala až roku 1895 Florence Amhest, která si přivezla první chovný pár. V roce 1923 byl založen klub plemene a zároveň došlo k mezinárodnímu uznání Saluki. Dnes patří toto ojedinělé plemeno mezi celosvětově rozšířené a i u nás je několik chovatelských stanic. Svou původní roli lovce již však Saluka většinou nezastává a je chována hlavně jako dostihový nebo výstavní pes, ale často také jen jako společník.